As a tourist, you need to stay in hotels/hostels and they register you automatically. So you just collect registration papers when you check out from a hotel and show them on the border when you leave Uzbekistan.

You have to be registered every day while you stay in one city. You can skip 1 or 2 nights (but not 3) when you move from one city to another or just after you enter Uzbekistan. The law says that you don’t have to register in a city if you stay less than 3 nights there but you have to prove it. The only proof is a train/flight ticket or registration from a hotel in another city not later than two nights ago.

Туристы, приезжающие в Узбекистан, должны проживать в гостиницах, где они автоматически будут зарегистрированы. При выселении гостиница выдаст вам рег. квиток о том, что в эти даты вы были зарегистрированы в данной гостинице. Следующая гостиница, в которую вы заселитесь, сделает тоже самое. Когда вы будете покидать Узбекистан, на границе покажите эти рег.квитки. Это доказательство, что вы были зарегистрированы на протяжении всего вашего пребывания в Узбекистане. Билеты на ночные поезда тоже считаются как рег.квиток.

Когда вы проживаете в одном городе, у вас должна быть регистрация от гостиницы на каждый день проживания в этом городе. Можно пропустить одну или две ночи (но не три) когда вы переезжаете из одного города в другой или когда вы только прибыли в Узбекистан. По закону, вам не обязательно регистрироваться если вы остаетесь в определенном населенном пункте менее трех ночей. Но это нужно доказать, и доказательством могут служить только жд/авиа билеты или регистрация из предыдущей гостиницы, не более двух ночей назад.